K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi D là 1 điểm bất kì trên cạnh BC ( D khác B và C).Và nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng BC và điểm A.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx tại M và cắt Cy tại N.Chứng minh :

a) 2 tam giác : AMB=ADC

b) A là trung điểm của MN.

25 tháng 5 2020

a.Ta có : ΔABC vuông cân tại A (gt)

Mà MB⊥BC,NC⊥BC

→ˆMBA=ˆACD=45 độ (Tính chất tam giác vuông cân)

Lại có : AD⊥MN,AB⊥AC

→ˆMAB+ˆBAD=ˆBAD+ˆDAC(=90độ)

→ˆMAB=ˆDAC

Mặt khác AB=AC→ΔMAB=ΔDAC(g.c.g)

→AM=AD,BM=DC

b.Tương tự câu a ta chứng minh được AN=AD,CN=BD

→AM=AN→A là trung điểm MN

c.Từ a,b →BC=BD+DC=CN+BM

d.Ta có : AM=AD,AD⊥MN→ΔAMD vuông cân tại A

Tương tự ΔAND vuông cân tại A

→ˆAMD=ˆAND=45độ→ΔDMN vuông cân tại D

20 tháng 3 2020

A B C D x y M N

a) Có \(\Delta\)ABC vuông cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o\)

Mà Bx _|_ BC (gt) => \(\widehat{ABM}=45^o\)

Xét tam giác ADC và tam giác ABM có:

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACD}=45^o\)

AB=AC (gt)

\(\widehat{MAB}=\widehat{DAC}\)(cùng phụ \(\widehat{BAD}\))

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta ABM\left(gcg\right)\)

=> AM=AD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Nguồn: ĀØ